Алгебра (8 класс)/Свойства арифметических квадратных корней

1. Корень из произведения

Рассмотрим такой пример:

$x=\sqrt{2601}=51$, так как $51^2=2601$

С другой стороны, заметим что

$2601=9\ast 289$

Извлечем квадратный корень из каждого сомножителя и перемножим эти корни

$\sqrt{9}\ast \sqrt{289}=3\ast 17=51$,

Мы получили одинаковые результаты и тогда, когда извлекали корень из произведения и когда извлекали корень из каждого сомножителя отдельно и результаты перемножили.