Математика (5 класс)/Обозначение натуральных чисел. Разряды и классы

Материал из Викиверситета

Для счёта предметов используют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Такую запись числа называют десятичной.

Последовательность всех натуральных чисел называют натуральным рядом. Самое маленькое натуральное число - единица (1). Натуральный ряд бесконечен. Каждое последующее число в нём на 1 больше предыдущего. Нуль (0) не относится к натуральным числам.

Значение цифры в числе зависит не только от её начертания, но и от места, которое она занимает в числе. Такая запись чисел называется позиционной.

Место каждой цифры в числе называется разрядом. Разряды слева — старшие, а справа — младшие.

Цифра на один разряд левее обозначает число в десять раз больше, чем такая же цифра на один разряд правее неё. Самый младший (крайний справа) разряд — это единицы, следующий — десятки, третий справа — сотни и т.д.

Если запись натурального числа состоит из одного знака - одной цифры, то его называют однозначным. Если запись числа состоит из двух знаков - двух цифр, то его называют двузначным. Далее - трёхзначные, четырёхзначные и т.д. Двузначные, трёхзначные, четырёхзначные, пятизначные и т.д. числа называются многозначными.

Разряды группируются по три в классы. Классы слева — старшие, а справа — младшие.

  • Первый, самый младший класс, крайний справа — класс единиц.
  • Второй — класс тысяч.
  • Третий — класс миллионов.
  • Четвёртый — класс миллиардов.
  • Пятый — класс триллионов.

Миллион - это тысяча тысяч (1000 тыс.), его записывают: 1 млн или 1000000.

Миллиард - это 1000 миллионов. Его записывают: 1 млрд или 1000000000.

Чтобы прочитать число, называют слева по очереди число единиц каждого класса и добавляют название класса. Не произносят название класса единиц, а также класса, все три цифры которого - нули.