Алгебра (8 класс)/Кольцо (алгебра)
Внешний вид
Определение
[править]Коммутативное кольцо с 1 — множество , на котором заданы две бинарные операции: и (называемые сложение и умножение), со следующими свойствами, выполняющимися для любых :
- — коммутативность сложения;
- — ассоциативность сложения;
- — существование нейтрального элемента относительно сложения;
- — существование противоположного (обратного) элемента относительно сложения;
- — ассоциативность умножения;
- — дистрибутивность.
- Коммутативность сложения:
- Коммутативность умножения:
- Ассоциативность сложения:
- Ассоциативность умножения:
- Дистрибутивность умножения относительно сложения: