Перейти к содержанию

Алгебра (8 класс)/Кольцо (алгебра)

Материал из Викиверситета

Определение

[править]

Коммутативное кольцо с 1 — множество , на котором заданы две бинарные операции: и (называемые сложение и умножение), со следующими свойствами, выполняющимися для любых :

  1.  — коммутативность сложения;
  2.  — ассоциативность сложения;
  3.  — существование нейтрального элемента относительно сложения;
  4.  — существование противоположного (обратного) элемента относительно сложения;
  5.  — ассоциативность умножения;
  6.  — дистрибутивность.
  • Коммутативность сложения:
  • Коммутативность умножения:
  • Ассоциативность сложения:
  • Ассоциативность умножения:
  • Дистрибутивность умножения относительно сложения: