Алгебра (8 класс)/Линейная функция и её график

Линейная функция y=ax+b

Возьмём самую простую функцию, где аргумент равен значению функции : y = x.

График функции $y=af(x)$ При умножении функции f(x) на a происходит пропорциональное сжатие/растяжение изначальной функции. Умножение на -a это отражённое по Oy умножение на a.

График функции $y=f(x+x_1)$ При прибавлении к аргументу функции f(x) a происходит сдвиг на $-x_1$ по оси Ox. Это верно, т.к. мы каждое значение функции для тех же значений аргумента меняем на значение для аргумента плюс $-x_1$, что означает, что, проще говоря, для того же значения функции нужно на $-x_1$меньшее значение аргумента, поэтому и сдвиг.

График функции $y=f(x)+b$ При прибавлении к функции f(x) a происходит сдвиг на +b по оси Oy.

Угол наклона положителен для a>0, функция возрастающая.

Угол наклона отрицательный для a<0, функция убывающая.

Постоянная функция y=0*x+c для a=0.