Алгебра (8 класс)/Понятие о квадратном корне и об арифметическом квадратном корне
Задача 1. Сторона квадратного участка земли равна 8 м. Определить его площадь.
Площадь участка равна квадрату его стороны. Значит,
(м 2).
Задача 2. Площадь квадратного участка равна 81 (м 2) Вычислить его сторону.
Эта задача является обратной по отношению к первой. В первой задаче была известна длина стороны квадрата и требовалось найти его площадь; здесь, наоборот, известна площадь квадрата, требуется найти длину его стороны.
Обозначим неизвестную длину стороны квадрата через метров. Тогда площадь квадрата будет равна . Но по условию эта площадь равна 81 (м 2). Получаем уравнение:
Значит, чтобы решить задачу 2, надо найти число, квадрат которого был бы равен 81. Из таблицы квадратов найдём, что таким числом является 9. Действительно, 9*9=81 Число 9 называется корнем второй степени или, короче, квадратным корнем из 81.
Определение. Неотрицательный квадратный корень из неотрицательного числа называется арифметическим квадратным корнем из этого числа.