Вычислительная техника и программирование/Занятие 3
Двоичная арифметика
[править]Теория
[править]Арифметические операции над двоичными числами осуществляются по определенным правилам, которые могут быть заданы таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
Сложение двоичных чисел аналогично сложению десятичных. Арифметические операции начинаются с обработки наименьших значений цифр в крайней справа позиции. Если результат сложения наименьших значащих цифр двух слагаемых не помещается в соответствующем разряде результата, то происходит перенос. Цифра, переносимая в соседний слева разряд, добавляется к содержимому последнего.
Ниже приведены таблицы двоичного сложения и умножения
Сложение и умножение двоичных чисел
[править]Таблица сложения
0 + 0 = 0 | 0 + 1 = 1 | 1 + 0 = 1 | 1 + 1 = 10 |
Пример сложения «столбиком» (14 + 5 = 19):
+ | 1 | 1 | 1 | 0 | |
1 | 0 | 1 | |||
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Таблица умножения
0 × 0 = 0 | 0 × 1 = 0 | 1 × 0 = 0 | 1 × 1 = 1 |
Пример умножения «столбиком» (14 × 5 = 70):
× | 1 | 1 | 1 | 0 | |||
1 | 0 | 1 | |||||
+ | 1 | 1 | 1 | 0 | |||
1 | 1 | 1 | 0 | ||||
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
См. также
[править]Системы счисления раздел 1.3 Двоичная арифметика
Практическая работа
[править]Задание 1
[править]Перевести заданные числа, записанные в восьмеричной системе, в десятичную систему, сделать подробную запись в тетраде (на странице обсуждения).
- вариант - 4531 (восьмеричное) и 2575 (восьмеричное)
- вариант - 5174 (восьмеричное) и 16342 (восьмеричное)
- вариант - 75522 (восьмеричное) и 67135 (восьмеричное)
- вариант - 3776 (восьмеричное) и 43727 (восьмеричное)
- вариант - 7623 (восьмеричное) и 7527 (восьмеричное)
- вариант - 7007 (восьмеричное) и 23124 (восьмеричное)
- вариант - 42173 (восьмеричное) и 56624 (восьмеричное)
- вариант - 2525 (восьмеричное) и 1527 (восьмеричное)
- вариант - 5252 (восьмеричное) и 3226 (восьмеричное)
- вариант - 7456 (восьмеричное) и 2403 (восьмеричное)
- вариант - 1266 (восьмеричное) и 1412 (восьмеричное)
- вариант - 3714 (восьмеричное) и 4033 (восьмеричное)
- вариант - 60065 (восьмеричное) и 3315 (восьмеричное)
- вариант - 65535 (восьмеричное) и 7432 (восьмеричное)
- вариант - 66643 (восьмеричное) и 4007 (восьмеричное)
- вариант - 24033 (восьмеричное) и 1252 (восьмеричное)
- вариант - 61412 (восьмеричное) и 5174 (восьмеричное)
- вариант - 76542 (восьмеричное) и 5522 (восьмеричное)
- вариант - 23773 (восьмеричное) и 2173 (восьмеричное)
- вариант - 26624 (восьмеричное) и 6006 (восьмеричное)
- вариант - 53122 (восьмеричное) и 5535 (восьмеричное)
- вариант - 44770 (восьмеричное) и 7127 (восьмеричное)
- вариант - 1227 (восьмеричное) и 6643 (восьмеричное)
- вариант - 23127 (восьмеричное) и 4273 (восьмеричное)
- вариант - 5432 (восьмеричное) и 6112 (восьмеричное)
- вариант - 1472 (восьмеричное) и 3773 (восьмеричное)
- вариант - 33226 (восьмеричное) и 1531 (восьмеричное)
- вариант - 17127 (восьмеричное) и 3756 (восьмеричное)
- вариант - 63121 (восьмеричное) и 7522 (восьмеричное)
- вариант - 33157 (восьмеричное) и 5532 (восьмеричное)
Задание 2
[править]Полученные десятичные числа перевести в двоичную систему счисления. Сделать подробную запись в тетраде (на странице обсуждения).
Задание 3
[править]Сложить два двоичных числа. Сделать подробную запись в тетраде (на странице обсуждения).
Задание 4
[править]Перемножить два двоичных числа Сделать подробную запись в тетраде (на странице обсуждения).