Перейти к содержанию

Вычислительная техника и программирование/Занятие 3

Материал из Викиверситета

Двоичная арифметика

[править]

Теория

[править]

Арифметические операции над двоичными числами осуществляются по определенным правилам, которые могут быть заданы таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Сложение двоичных чисел аналогично сложению десятичных. Арифметические операции начинаются с обработки наименьших значений цифр в крайней справа позиции. Если результат сложения наименьших значащих цифр двух слагаемых не помещается в соответствующем разряде результата, то происходит перенос. Цифра, переносимая в соседний слева разряд, добавляется к содержимому последнего.

Ниже приведены таблицы двоичного сложения и умножения

Сложение и умножение двоичных чисел

[править]

Таблица сложения

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

Пример сложения «столбиком» (14 + 5 = 19):

+ 1 1 1 0
1 0 1
1 0 0 1 1

Таблица умножения

0 × 0 = 0 0 × 1 = 0 1 × 0 = 0 1 × 1 = 1

Пример умножения «столбиком» (14 × 5 = 70):

× 1 1 1 0
1 0 1
+ 1 1 1 0
1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 0

См. также

[править]

Двоичная арифметика

Системы счисления раздел 1.3 Двоичная арифметика

Практическая работа

[править]

Задание 1

[править]

Перевести заданные числа, записанные в восьмеричной системе, в десятичную систему, сделать подробную запись в тетраде (на странице обсуждения).

  1. вариант - 4531 (восьмеричное) и 2575 (восьмеричное)
  2. вариант - 5174 (восьмеричное) и 16342 (восьмеричное)
  3. вариант - 75522 (восьмеричное) и 67135 (восьмеричное)
  4. вариант - 3776 (восьмеричное) и 43727 (восьмеричное)
  5. вариант - 7623 (восьмеричное) и 7527 (восьмеричное)
  6. вариант - 7007 (восьмеричное) и 23124 (восьмеричное)
  7. вариант - 42173 (восьмеричное) и 56624 (восьмеричное)
  8. вариант - 2525 (восьмеричное) и 1527 (восьмеричное)
  9. вариант - 5252 (восьмеричное) и 3226 (восьмеричное)
  10. вариант - 7456 (восьмеричное) и 2403 (восьмеричное)
  11. вариант - 1266 (восьмеричное) и 1412 (восьмеричное)
  12. вариант - 3714 (восьмеричное) и 4033 (восьмеричное)
  13. вариант - 60065 (восьмеричное) и 3315 (восьмеричное)
  14. вариант - 65535 (восьмеричное) и 7432 (восьмеричное)
  15. вариант - 66643 (восьмеричное) и 4007 (восьмеричное)
  16. вариант - 24033 (восьмеричное) и 1252 (восьмеричное)
  17. вариант - 61412 (восьмеричное) и 5174 (восьмеричное)
  18. вариант - 76542 (восьмеричное) и 5522 (восьмеричное)
  19. вариант - 23773 (восьмеричное) и 2173 (восьмеричное)
  20. вариант - 26624 (восьмеричное) и 6006 (восьмеричное)
  21. вариант - 53122 (восьмеричное) и 5535 (восьмеричное)
  22. вариант - 44770 (восьмеричное) и 7127 (восьмеричное)
  23. вариант - 1227 (восьмеричное) и 6643 (восьмеричное)
  24. вариант - 23127 (восьмеричное) и 4273 (восьмеричное)
  25. вариант - 5432 (восьмеричное) и 6112 (восьмеричное)
  26. вариант - 1472 (восьмеричное) и 3773 (восьмеричное)
  27. вариант - 33226 (восьмеричное) и 1531 (восьмеричное)
  28. вариант - 17127 (восьмеричное) и 3756 (восьмеричное)
  29. вариант - 63121 (восьмеричное) и 7522 (восьмеричное)
  30. вариант - 33157 (восьмеричное) и 5532 (восьмеричное)

Задание 2

[править]

Полученные десятичные числа перевести в двоичную систему счисления. Сделать подробную запись в тетраде (на странице обсуждения).

Задание 3

[править]

Сложить два двоичных числа. Сделать подробную запись в тетраде (на странице обсуждения).

Задание 4

[править]

Перемножить два двоичных числа Сделать подробную запись в тетраде (на странице обсуждения).