Перейти к содержанию

Вычислительная техника и программирование/Занятие 5

Материал из Викиверситета

Элементы и узлы ЭВМ

[править]

Базовые логические элементы компьютера

[править]

Двоичные логические операции с цифровыми сигналами (битовые операции)

[править]

Логические операции (булева функция) своё теоретическое обоснование получили в алгебре логики.

Логические операции с одним операндом называются унарными, с двумя — бинарными, с тремя — тернарными (триарными, тринарными) и т. д.

Из возможных унарных операций с унарным выходом интерес для реализации представляют операции отрицания и повторения, причём, операция отрицания имеет большую значимость, чем операция повторения, так как повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать.

Унарные операции

[править]

Отрицание, НЕТ, НЕ

[править]
Инвертор, НЕ
Переменная Переключательная функция
0 1
1 0

Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет:

  • "1" тогда и только тогда, когда на входе «0»,
  • "0" тогда и только тогда, когда на входе «1»

Бинарные операции

[править]

Преобразование информации требует выполнения операций с группами знаков, простейшей из которых является группа из двух знаков. Оперирование с большими группами всегда можно разбить на последовательные операции с двумя знаками.

Из возможных бинарных логических операций с двумя знаками c унарным выходом интерес для реализации представляют 10 операций, приведённых ниже.

Конъюнкция (логическое умножение). Операция 2И.

[править]
Переменная Переменная Переключательная функция
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1


Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

  • "1" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»,
  • "0" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»

Дизъюнкция (логическое сложение). Операция 2 ИЛИ.

[править]
2ИЛИ
Переменная Переменная Переключательная функция
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1

Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

  • "1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»,
  • "0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»

Инверсия функции конъюнкции. Операция 2 И-НЕ (штрих Шеффера)

[править]
2И-НЕ
Переменная Переменная Переключательная функция
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

  • "1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»,
  • "0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»

Инверсия функции дизъюнкции. Операция 2 ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса)

[править]
2ИЛИ-НЕ
Переменная Переменная Переключательная функция
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

  • "1" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»,
  • "0" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»


Этими простейшими логическими операциями (функциями), и даже некоторыми их подмножествами, можно выразить любые другие логическая операции. Такой набор простейших функций называется функционально полным логическим базисом. Таких базисов 4:

  • И, НЕ (2 элемента)
  • ИЛИ, НЕ (2 элемента)
  • И-НЕ (1 элемент)
  • ИЛИ-НЕ (1 элемент).

Для преобразования логических функций в один из названых базисов необходимо применять Законы де Моргана.


Практическая работа

[править]
  • Запустить программу "Основы вычислительной техники"
  • Нажать кнопку "Микроэлектроника"
  • Щелкнуть по заголовку "Теория"
  • Ознакомиться с разделом " Математические основы теории цифровых устройств"
  • Открыть раздел " Элементы цифровой электроники"
  • Изучить "Логические элементы".
    • Логический элемент И.
    • Логический элемент ИЛИ.
    • Логический элемент НЕ.
  • Вернуться на страницу "Основы микроэлектроники".
  • Щелкнуть по заголовку "Help по LogicWorks".
  • Изучить справочник по LogicWorks.
  • Вернуться на страницу "Основы микроэлектроники".
  • Щелкнуть по заголовку "Практикум"
  • Практически выполнить задание "Исследование И, ИЛИ, НЕ"