Немецкий язык/Списки и таблицы/Таблица математических символов
Внешний вид
Elementare Mathematik
[править]Definitionszeichen
[править]Symbol | Bedeutung/Übersetzung |
---|---|
ist definiert durch | |
ist per Definition gleich | |
ist per Definition gleich | |
ist per Definition gleichwertig mit | |
ist per Definition gleichwertig mit |
Rechenzeichen
[править]Binäre Operatoren
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Plus | Addition | |
Minus | Subtraktion | |
⁒ | ||
Mal | Multiplikation | |
* | ||
geteilt durch | Division | |
∕ | ||
÷ | ||
n-te Potenz von a | Potenz | |
n-te Wurzel aus a | Wurzel |
Unäre Operatoren
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Minus | Unäres Minus | |
Plusminus | Plusminuszeichen | |
Minusplus | ||
negiert | Negation | |
a zum Quadrat | Quadrat | |
Quadratwurzel |
Relationen
[править]Gleichheitszeichen (Symmetrische Relationen)
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
ist gleich | Gleichheitszeichen | |
ungleich, nicht gleich | ||
fast/ ungefähr gleich, gerundet | Rundung | |
nicht fast gleich | ||
kongruent bzw. identisch, identisch gleich | Kongruenz bzw. Gleichheitszeichen, Identität | |
nicht kongruent bzw. nicht identisch, nicht id. gleich | ||
isomorph, ungefähr gleich | Isomorphismus bzw. Gleichheitszeichen | |
≆ | ungefähr, aber nicht genau gleich | Gleichheitszeichen |
nicht isomorph; weder ungefähr, noch genau gleich | Isomorphismus bzw. Gleichheitszeichen | |
asymptotisch gleich | Asymptote | |
≙ | entspricht | Entspricht-Zeichen |
definiert als | Definition | |
ist proportional zu (im deutschsprachigen Raum) | Proportionalität | |
ist proportional zu (im englischsprachigen Raum) |
Verhältniszeichen (nicht symmetrische Relationen)
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
kleiner als | Verhältniszeichen | |
nicht kleiner als | ||
größer als | ||
nicht größer als | ||
kleiner gleich als | ||
kleiner aber nicht gleich als | ||
weder kleiner noch gleich als | ||
größer gleich als | ||
größer aber nicht gleich als | ||
weder größer noch gleich als | ||
viel kleiner als | ||
sehr viel kleiner als | ||
viel größer als | ||
sehr viel größer als |
Elementare Funktionen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Betrag von | Betragsfunktion | |
nimmt den Wert:
|
Vorzeichenfunktion | |
nimmt den Wert 1 an, falls , sonst: 0 | Heaviside-Funktion | |
nimmt den Wert an, falls , sonst: | ||
Kronecker-Delta | Kronecker-Delta | |
Charakteristische Funktion (auch Indikatorfunktion genannt) der Teilmenge | Charakteristische Funktion | |
Intervalle
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
abgeschlossenes Intervall | Intervall | |
offenes Intervall | ||
rechts halboffenes Intervall | ||
links halboffenes Intervall | ||
Trigonometrische Funktionen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Sinus | Sinus und Kosinus | |
Kosinus | ||
Sekans | Sekans und Kosekans | |
Kosekans | ||
Tangens | Tangens und Kotangens | |
Kotangens | ||
Zyklometrische Funktionen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Arkussinus | Arkussinus und Arkuskosinus | |
Arkuskosinus | ||
Arkussekans | Arkussekans und Arkuskosekans | |
Arkuskosekans | ||
Arkustangens | Arkustangens und Arkuskotangens | |
Arkuskotangens | ||
Komplexe Zahlen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Realteil einer Komplexen Zahl | Komplexe Zahlen – Definition | |
Imaginärteil einer Komplexen Zahl | ||
Imaginäre Einheit i mit | Komplexe Zahlen | |
Imaginäre Einheit j mit | ||
Die konjugiert komplexe Zahl zu | Konjugation | |
Algebra
[править]Lineare Algebra
[править]Matrizen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
-Matrix | Matrix | |
-Einheitsmatrix | Einheitsmatrix | |
Diagonalmatrix | Diagonalmatrix |
Matrizenoperationen und -funktionen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
zu transponierte Matrix | Matrix | |
zu konjugierte Matrix | Matrix | |
zu adjungierte Matrix | Adjungierte Matrix | |
Determinante der Matrix | Determinante | |
Adjunkte zu , zu komplementäre Matrix | Adjunkte | |
Norm einer Matrix | Matrixnorm | |
Kronecker-Produkt der Matrizen und | Kronecker-Produkt | |
Spur der Matrix | Spur | |
charakteristisches Polynom der Matrix | Charakteristisches Polynom | |
Rang der Matrix | Rang | |
Moduln und Vektorräume
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
zu dem Vektorraum duale Vektorraum | Dualraum | |
der zu dem Untervektorraum totalsenkrechte (orthogonale) Untervektorraum | Orthogonalraum | |
der -Rechtsmodul der formalen Summen (Linearkombinationen) der nichtleere Menge über dem Ring | Linearkombination | |
Summe (äußere direkte Summe) der Moduln | Direkte Summe | |
direkte Summe (innere direkte Summe) der Moduln | ||
Tensorprodukt der Moduln | Tensorprodukt | |
Rang des Moduls | ||
Länge des -Moduls | ||
Saturierung des Moduls |
Körper- und Ringtheorie
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Einheit in einem Ring | Einheit | |
die Charakteristik des Körpers | Charakteristik | |
Galoiskörper von Elementen | Endlicher Körper | |
oder | ||
Körpererweiterung ( ist der Oberkörper) | Körpererweiterung | |
der Grad der Erweiterung | Erweiterungsgrad | |
Separabilitätsgrad der Erweiterung | Separabilität | |
Inseparabilitätsgrad der Erweiterung | ||
der algebraische Abschluss des Körpers | Algebraischer Abschluss | |
Körper der rationalen Funktionen mit Variablen | Rationale Funktion | |
Potenzreihenring über den Ring | Formale Potenzreihe | |
Der kleinste Oberkörper von , der alle bis enthält | Einfache Erweiterung | |
Algebraische Erweiterung | ||
der Quotientenkörper von | ||
Der kleinste Ring, der den Ring von als Unterring und alle bis enthält. | Polynomring, Polynom | |
Menge derjenigen Ringelemente, deren Potenz in dem Ideal enthalten ist. | Radikal | |
Jacobsonradikal des -Moduls . | Jacobson-Radikal | |
Jacobsonradikal des Ringes . | ||
Die Menge aller Primideale eines Ringes . | Spektrum eines Ringes | |
Die Menge aller nilpotenten Elemente des Ringes . | Radikal - Nilradikal | |
Die Menge der Ringelemente, die alle Elemente des Moduls annullieren. | Annihilator |
Analysis
[править]Differentialrechnung
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
erste Ableitung der Funktion nach der Variablen | Differentialrechnung | |
zweite Ableitung der Funktion nach der Variablen | ||
n-te Ableitung der Funktion nach der Variablen | ||
Differentialquotient von nach an der Stelle | ||
partielle Ableitung der Funktion nach der Variablen | Partielle Ableitung |
Integrale
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Integral | Integralrechnung | |
Integral über eine Kurve | Kurvenintegral | |
Integral über eine Fläche | Oberflächenintegral |
Geometrie
[править]Elementargeometrie
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Winkel mit Schenkeln und | Winkel | |
Winkel mit Scheitelpunkt | ||
Dreieck mit Eckpunkten , und | Dreieck | |
Viereck mit Eckpunkten , , und | Viereck | |
Strecke durch die Punkte und | Strecke | |
Gerade durch die Punkte und | Gerade | |
Geraden und sind parallel zueinander | Parallel | |
Geraden und sind orthogonal zueinander | Orthogonalität | |
Gerade schneidet Gerade im Punkt | Schnittpunkt | |
Gerade schneidet Gerade nicht | Schnittpunkt, Parallelität, Windschiefe | |
Differentialgeometrie
[править]Vektorrechnung
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Kreuzprodukt (Vektorprodukt, äußeres Produkt, vektorielles Produkt) der Vektoren und | Kreuzprodukt | |
Skalarprodukt (inneres Produkt, Punktprodukt) der Vektoren und | Skalarprodukt | |
Nablavektor | Nabla-Operator | |
Gradient des differenzierbaren Skalarfeldes | Gradient | |
vektorielle Rotation vom dreidimensionalen differenzierbaren Vektorfeld | Rotation | |
Divergenz des Vektorfeldes | Divergenz | |
elliptischer Differentialoperator | Laplace-Operator | |
hyperbolischer Differentialoperator | D’Alembert-Operator |
Mengenlehre
[править]Besondere Mengen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
eine Menge, die keinerlei Elemente enthält | Leere Menge | |
Mengentheoretische Funktionen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Potenzmenge (die Menge aller Teilmengen) einer Menge | Potenzmenge | |
Mächtigkeit (Kardinalität) einer Menge | Mächtigkeit | |
Kardinalzahlen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
die Mächtigkeit von | Kardinalzahl, Aleph-Funktion | |
die Mächtigkeit von | ||
die kleinste Kardinalzahl größer als | ||
die kleinste Kardinalzahl größer als | ||
die kleinste Kardinalzahl größer als alle | ||
Kardinalzahlen von Potenzmengen | Beth-Funktion |
Mengenoperationen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Vereinigung von zwei Mengen, z. B.: bzw.
oder von Elementen einer Mengenfamilie, z. B.: bzw. ; manchmal wird auch die Bezeichnung verwendet, allerdings wird dann auch vorausgesetzt, dass und disjunkt sind |
Vereinigungsmenge | |
Durchschnitt von Mengen z. B.: bzw. oder: bzw. | Schnittmenge | |
Differenz z. B.: .
Manchmal wird auch die Bezeichnung verwendet, allerdings wird dann oft vorausgesetzt, dass |
Differenz und Komplement | |
symmetrische Differenz z. B.: | ||
kartesisches Produkt z. B.: für das kartesische Produkt von zwei Mengen und
oder für das kartesische Produkt einer Mengenfamilie |
Kartesisches Produkt | |
disjunkte Vereinigung | Disjunkte Vereinigung | |
Mengenrelationen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
ist echte Teilmenge von | Menge, Teilmenge | |
ist Teilmenge von | ||
ist keine Teilmenge von | ||
ist Element von | Menge | |
ist kein Element von | ||
die gerichtete oder halbgeordnete Menge (Klasse) ist mit ihrer Teilmenge konfinal | Konfinalität | |
die gerichtete oder halbgeordnete Menge ist mit ihrer Teilmenge (Teilklasse) koinitial | Koinitialität |
Ordinalzahlen und Ordnungstypen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
der Ordnungstyp (die Ordinalzahl) von | Ordinalzahl | |
die kleinste Ordinalzahl, die den Ordnungstyp einer Menge mit Mächtigkeit darstellt | ||
die kleinste Ordinalzahl, die den Ordnungstyp einer Menge mit Mächtigkeit darstellt | ||
der Ordnungstyp von | ||
der Ordnungstyp von | ||
der Ordnungstyp von | ||
die kleinste Ordinalzahl größer als alle |
Spezielle Funktionen
[править]Fehlerfunktionen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Fehlerfunktion von | Fehlerfunktion | |
komplementäre Fehlerfunktion von | ||
imaginäre Fehlerfunktion von |
Zahlentheorie
[править]Zahlenmengen
[править]Teilbarkeit
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
teilt | Teilbarkeit | |
teilt nicht | ||
ist eigentlicher (nichttrivialer) Teiler von ( ist also ungleich , , oder ), insbesondere ist keine Einheit. | ||
ist kein eigentlicher Teiler von | ||
und | ||
und sind teilerfremd | Teilerfremdheit | |
und sind nicht teilerfremd |
Elementare arithmetische Funktionen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
größter gemeinsamer Teiler von und | größter gemeinsamer Teiler | |
kleinstes gemeinsames Vielfaches von und | kleinstes gemeinsames Vielfaches | |
Ganzzahl-Funktion | Gaußklammer | |
Fakultät von | Fakultät | |
Subfakultät von | Subfakultät | |
¡ | ||
Fallende Faktorielle | Fallende Faktorielle, Pochhammer-Symbol | |
Steigende Faktorielle | Fallende Faktorielle, Pochhammer-Symbol | |
nimmt den Wert 1, wenn , sonst 0 | ||
nimmt den Wert 1, wenn und teilerfremd sind, sonst 0 | Teilerfremdheit |
Multiplikative zahlentheoretische Funktionen
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Anzahl der primen Restklassen Modulo | Eulersche φ-Funktion | |
Jordansche Funktion | Jordansche Funktion | |
Liouvillesche Funktion | Liouville-Funktion | |
Dedekindsche ψ-Funktion | Dedekindsche Psi-Funktion | |
Möbiusfunktion | Möbiusfunktion | |
Ramanujansche tau-Funktion | S. A. Ramanujan – Ramanujansche Tau-Funktion | |
Anzahl der Teiler von | Teileranzahlfunktion | |
Anzahl der Teiler von | Teileranzahlfunktion | |
Summe der Teiler von | Teilersumme | |
1 für und 0 sonst (Einheitselement in der Gruppe der multiplikativen zahlentheoretischen Funktionen) | Faltung | |
das inverse Element von (1 für alle ) | Dirichletreihe der Möbiusfunktion, Faltung | |
Identität (n für alle ) | ||
Weitere Funktionen aus der analytischen Zahlentheorie
[править]Symbol | Interpretation | Begriff |
---|---|---|
Mangoldt-Funktion | Mangoldt-Funktion | |
Carmichael-Funktion | Carmichael-Funktion | |
die Anzahl der (nicht unbedingt unterschiedlichen) Primfaktoren von | Primfaktorzerlegung | |
die Anzahl der unterschiedlichen Primfaktoren von | ||
die Anzahl der Primzahlen kleiner gleich | Verteilung der Primzahlen, Primzahlsatz | |
die Anzahl der natürlichen Zahlen kleiner gleich , für die eine Primzahl ist | ||
Atle Selberg, Primzahlsatz | ||
wobei die Menge der Primzahlen ist (Tschebyscheffsche Funktion) |
||
Dirichletsche L-Reihe | Dirichletsche L-Reihe |