Нулевые колебания

Различают нулевые колебания вакуума и нулевые колебания атомов конденсированной среды, устанавливающиеся после «выморожения» нормальных тепловых колебаний кристаллической решётки. Таким образом, энергия нулевых колебаний есть не что иное, как энергия основного состояния системы. Энергия одного нулевого колебания атома равна

$E_{0}={\frac {h\nu }{2}}$, где h — постоянная Планка, ν — частота нулевого колебания.

Этой же формулой определяется и энергия нулевых колебаний физического вакуума. Формально, суммарная энергия нулевых колебаний конечного объёма физического вакуума или конденсированной среды бесконечна, однако с точки зрения квантовой механики её невозможно практически использовать.

В 1970-х годах физики Давид Киржнин и Андрей Линде показали, что квантовые колебания вакуума создают в нём энергию, достаточную для непрерывного возникновения новых вселенных. Развитие этих идей (например, Алексеем Старобинским и Эрастом Глинером) послужило поддержкой возникновения новых моделей Большого Взрыва.

Нулевые колебания электромагнитного поля

Вакуум в современной квантовой теории поля означает основное, наинизшее состояние полей, описывающих соответствующие элементарные частицы. В квантовой электродинамике различают вакуум электромагнитного поля и вакуум электронно-позитронного поля. Из соотношения неопределенностей следует, что в состоянии вакуума поля совершают нулевые колебания, которые рассматриваются как состояния с виртуально возникающими парами частица-античастица. Математически это явление для электромагнитного поля может быть представлено как совокупность независимых гармонических осцилляторов со всеми возможными значениями волнового вектора. При этом напряженность электрического поля играет роль скорости, а напряженность магнитного поля - координаты. Из квантовой механики следует, что осциллятор может находится только в состояниях с дискретными значениями энергии: $W=\sum _{k}{\Bigl (}n_{k}+{\frac {1}{2}}{\Bigr )}\hbar \omega _{k}$, где $n_{k}$ - число фотонов с волновым вектором k. В основном, наинизшем состоянии электромагнитного поля фотоны отсутствуют, т.е. $n_{k}=0$. При этом энергия электромагнитного поля в вакуумном состоянии оказывается бесконечно большой величиной $W_{0}={\frac {\hbar }{2}}\sum _{k}\omega _{k}$. В квантовой электродинамике переходят к отсчету энергии не с нуля, а с нулевого уровня вакуумного состояния электромагнитного поля. Средние значения электрического и магнитного полей в вакуумном состоянии равны нулю, но средние значения квадратов этих величин больше нуля. Наличие бесконечной энергии нулевых колебаний электромагнитного поля вакуума приводит к конечным следствиям в эксперименте. Одним из наблюдаемых проявлений нулевых колебаний электромагнитного поля вакуума является эффект Казимира.