Обсуждение участника:Touol/Лавина в квантовых измерениях

Эйканал в ускоряющем поле

Лангражиан физической системы, во многих случаях, можно представить в виде разности кинетической и потенциальной энергии.

$L=T-U$

Тогда интеграл по траекториям можно представить в виде

$\psi (x,t)={\frac {1}{Z}}\int {\mathcal {D}}\mathbf {x} \,e^{i{\frac {1}{h}}\int dt\,(T-U)}\psi _{0}(\mathbf {x} (t))\,$

В прорезь в конденсаторе влетает заряженная частица. Тогда ее потенциальная энергия

$U=eEy$

Потенциальная энергия не зависит от $x$. Это значит, что в путях, которые отклоняются от вертикального пути, вклад в действие потенциальной энергии одинаков. Так как частица разгоняется полем, то растет кинетическая энегрия. Для предооления более длинных путей нужна большая скорость и на этих путях большая кинетическая энергия.

...(Засада. не полчается показать. Но важно. По идее ширина эйканала в ускоряющем поле должна уменьшаться.).

Допустим частица преодолевает растояние l. Допустим она может преодолеть это растояние по дуге с отклонением x. Длина хорды l = 2Rsin(a/2). Длина дуги ld = Ra. x = R × [1 - cos(a/2)].

a<<1 l= Ra ld = 2R(a/2 + a^3/(8*3!)) x = Ra^2/8

R = 8x/a^2 a^2 = 8x/R a = l/R (l/R)^2 = 8x/R R= l^2/8x ld = 2R(a/2 + a^3/(8*3!)) = Ra + Ra*a^2/(8*3!) = l(1 + l/(8*3!)*8x/R)= l(1+l/3! *8x *8x/l^2) = l(1+32*x^2/l)= l + 32*x^2

v = l/t vd = ld/t T = mv^2 = m/t^2 * (l + 32*x^2)^2

Модель случайной лавины

Сформировалась представление как построить математическую модель :-).

На узлы первого слоя подаем амплитуду сигнала. То есть

$\phi (1,j,t=0)={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\frac {1}{J}}$

То есть вероятность 1/2 распределена по J узлам первого слоя.

В момент времени $t=1$ волна переходит на слой 2. С начальных узлов сетки интенисность волны перераспределяется по 1/2 на каждый канал сетки от первого слоя до второго.

В узлах сетки (кроме первого слоя) находиться атом, который может ионизироваться с вероятностью $p$. Считаем, что $p=p(I)$. Вероятность ионизироваться функция входящей интенсивности в узел.

Если атом не ионизировался, то входящие интенсивности умножаются на $1-p$ и разбиваются по 2 каналам. Если атом ионизировался, то входящая интенсивность умножается на $p$, разбивается на по двум каналам.

Интенсивности от ионизированного и от не ионизированного потока по каналу складываются. И в итоге получается, как приходила интенсивность I, так она и ушла I. То есть модель не та что нужно. Построить нужную модель дело техники, но не так просто :-).

Синхронизация квантовых детекторов

В классической физике нет вероятностей. Какой стороной упадет монетка определяется начальными усливиями. Мы просто не можем их достаточно точно контролировать и вводим некоторую вероятность, чтобы прогнозировать хоть и не все но некоторые последствия классически детерменированных движений физической системы. В квантовой физике возникает как бы изначальная истинная случайность при измерениях. Но какая либо истинная случайность кажется излишней. В классической механике есть понятная причина случайности - не знание начальных условий. Хотелось бы получить такую же причину случайности и в квантовой физике. Теории скрытых параметров в ВФ в большинстве случаев опровергнуты экспериментами Аспекта.

Но есть еще один потенциальный источник случайности - параметры детектора квантовых частиц. Детекторы как и все макротела уникальны и не повторимы. Если результат квантовых измерений зависит от состояния дететора, то это объяснит случайность квантовой физики. Но возникает проблема: Как детекторы синхронизируются? Если допустим один детектор поймал квантовую частицу, то как второй узнает, что ему уже нельзя поймать эту же частицу?

Казалось бы нужна некоторая сверхсветовая связь между детекторами, но некоторые рассуждения с помощью интеграла по путям показывают что такой связи не нужно.

В счетчике Гейгера влетающий гамма-квант вызывает лавину электронов. Введем некоторую эффективную частицу центра масс потока электронов. В процессе измерения растет кол-во электронов и кинетическая энергия этой эффективной частицы. И следовательно растет частота осциляций ВФ этой частицы. В разных детекторах прирост частоты осциляций будет разным.

Представим, что ВФ частицы падает на 2 детектора и за этими 2 детекторами наблюдает наблюдатель.

Предположим, что все пути частицы через детекторы к наблюдателю - это пути эффективной частици и для этих путей можно применить интеграл по траекториям. В детекторах эффективная частица начинает быстро осцилировать с разной частотой в разных детекторах. Тогда оптический путь через один детектор сильно больше оптического пути через другой. На более длинных оптических путях вклады в интеграл по траекториям гасят друг друга. Тогда наблюдатель увидит что сработал только 1 детектор, на котором оптические пути короче.

Конечно все вилами по воде описано, но то что синхронизацию детекторов вообще можно сделать без сверхсветовой связи уже интересно :-).