Основные представления о тензорах
Предварительные сведения[править]
Отображение[править]
Определение. Пусть X, Y - произвольные непустые множества. Тогда отображение (она же функция) f из множества X во множество Y - это правило, при помощи которого каждому элементу x принадлежащему множеству X ставится в соответствие однозначно определенный элемент y из множества Y.
Линейный функционал[править]
Определение. Линейная функция - функция вида (для функций одной переменной). Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. График линейной функции является прямой линией, с чем и связано ее название.
Определение. Линейное отображение - обобщение линейной функции на случай более общего множества аргументов и значений. Линейное отображение должно удовлетворять двум условиям линейности:
- ,
- .
Ковариантный вектор[править]
Понятие о тензоре[править]
Это черновой вариант статьи. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |