От логики до ИИ/Математическая логика

Материал из Викиверситета
Перейти к навигации Перейти к поиску
Факультет логики
На пути от человеческого разума, через логику к искусственному интеллекту
Lateral sulcus.gif
Venn diagram cmyk.svg
Spiral arrows wiggly.png
Дополнительные материалы:

Существуют достаточно тонкие отличия в терминологии различных наук, что и нужно вначале рассмотреть, чтобы четко понимать в каком контексте что подразумевается. Начнем наше путешествие от формальной логики до искусственного интеллекта, и посмотрим как на историческом пути менялся смысл некоторых общих терминов.


Лейбниц (1646-1716) решает математизировать формальную логику. Согласно его задумке, логика должна была стать „искусством исчисления“, где каждому понятию соответствовал символ, а рассуждения имели бы вид вычислений. Для этого Лейбниц использовал простые числа. Со временем, Дж. Буль частично воплощает в жизнь эту идею. Он создает алгебру логики, в которой используются классическая алгебра, но буквами обозначаются не числа, а предложения. Поэтому на языке этой булевой алгебры можно описывать рассуждения и вычислять их результаты. Однако это относится только к простейшим рассуждениям. Это и дало начало математической логике. [1]

Как суждения стали высказываниями ?[править]

Logo arte.jpg Если в формальной логике суждения расчленяются на субъект и предикат, то в логике высказываний суждение не расчленяется, а рассматривается как простое, из которого с помощью логических операций строится сложное суждение. С логики высказываний собственно и началась математическая логика. [1]


Logo arte.jpg Значение истинности или ложности высказывания устанавливаются чисто формальными средствами, а значения истиности или ложности суждений устанавливаются на основе познания реальности. [2]


Высказывания - применение логических связок[править]

Логическое высказывание — упрощение термина «Суждение» из формальной логики, используется в математической логике. Это утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений: ложь или истина. Если нет общего мнения об истинности или ложности, то это не является высказыванием. Высказывание, как правило, это утвердительное повествовательное предложение, которое формализует некоторое выражение мысли. Логическое высказывание принято обозначать заглавными латинскими буквами.

Как логические связки суждений стали логическими операциями над высказываниями?[править]

Тут главное не запутаться, и не спутать совершенно не относящиеся к данному вопросу логические операции над понятиями, рассмотренные ранее в формальной логике.

Примечания[править]

  1. 1,0 1,1 Аляев Ю.А., Тюрин С.Ф. Дискретная математика и математическая логика
  2. В.П. Малахов Формальная логика. Учебное пособие для высшей школы.. — М.: 2001.