Понятие функции

Определение. Пусть $X$ и $Y$ - некоторые множества. Тогда если каждому значению переменной $x$, в силу некоторого правила, ставится в соответствие переменная $y$, то говорят, что $y=f(x)$ - функция, где $f$ символизирует указанное правило.

В этом случае $X$ - область определения функции, $x$ - аргумент функции; $Y$ - область значения функции, $y$ - частное значение функции в точке $x$.

Определение. Множество

$f(x)=\{y\in Y|\mathrm{\exists }x((x\in X)\wedge (y=f(x)))\}$

всех значений функции называется множеством значений функции.

Способы задания функции

1. Аналитический
2. Табличный
3. Графический

См. также

Функция (математика)