Программные и аппаратные средства информатики/§2

Материал из Викиверситета
Перейти к навигации Перейти к поиску

Основные определения[править]

Лóгика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка.

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Áлгебра (от араб. الجبر‎‎, «аль-джабр» — восполнение) — раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.

Алгебра логики — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Высказывания могут быть истинными, ложными или содержащими истину и ложь в разных соотношениях.

Основные логические операции[править]

Конъюнкция[править]

Конъюнкция (от лат. conjunctio - союз, связь) — логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу "и" (логическое И, логическое умножение).

Конъюнкция является истинной, когда истинны оба операнда.

Варианты записи: A • B, A & B, A Λ B.

Таблица истинности:

A B A & B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Дизъюнкция[править]

Дизъю́нкция — (лат. disjunctio - разобщение) логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу» (логическое или, логическое сложение).

Дизъюнкция истинна, когда истинен любой из операндов.

Варианты записи: A + B, A | B, A V B.

Таблица истинности:

A B A | B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Отрицание (Инверсия)[править]

Отрицáние — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение (в известном смысле) «противоположное» исходному.

Отрицание меняет значение операнда на обратное.

Варианты записи: ¬A, Ā, !A.

Таблица истинности:

A !A
0 1
1 0

Релейный переключатель[править]

Реле́ — электромеханическое устройство (переключатель), имеющее два состояния: вкл и выкл.

Логические вентили[править]