Программные и аппаратные средства информатики/§2
Основные определения
[править]Лóгика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка.
Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.
Áлгебра (от араб. الجبر, «аль-джабр» — восполнение) — раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.
Алгебра логики — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Высказывания могут быть истинными, ложными или содержащими истину и ложь в разных соотношениях.
Основные логические операции
[править]Конъюнкция
[править]Конъюнкция (от лат. conjunctio - союз, связь) — логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу "и" (логическое И, логическое умножение).
Конъюнкция является истинной, когда истинны оба операнда.
Варианты записи: A • B, A & B, A Λ B.
Таблица истинности:
| A | B | A & B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Дизъюнкция
[править]Дизъю́нкция — (лат. disjunctio - разобщение) логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу» (логическое или, логическое сложение).
Дизъюнкция истинна, когда истинен любой из операндов.
Варианты записи: A + B, A | B, A V B.
Таблица истинности:
| A | B | A | B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Отрицание (Инверсия)
[править]Отрицáние — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение (в известном смысле) «противоположное» исходному.
Отрицание меняет значение операнда на обратное.
Варианты записи: ¬A, Ā, !A.
Таблица истинности:
| A | !A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Релейный переключатель
[править]Реле́ — электромеханическое устройство (переключатель), имеющее два состояния: вкл и выкл.