Участник:Isbur/Курсовая
Введение
[править]Имеется упругое полупространство.
На каком-то участке поверхности полупространства (на уровне ) прикладывают давление с распределением .
Заранее форма неизвестна, поэтому мы накидываем сетку вокруг предполагаемой площадки контакта:
Необходимо взять следующий интеграл:
Интегрирование ведётся по шестиугольникам , построенным на такой сетке:
Количество узлов на каждой горизонтали одинаково.
- функция, с точности до домножения на константу выражающая перемещения точек полупространство, начальная координата которых равна нулю (решение задачи Буссинеска).
,
где - координаты точки вокруг узла наблюдателя (здесь мы вычисляем перемещения), - координаты точки вокруг наблюдаемого узла (там приложена сила).
- функция распределения давления по граничному элементу, определяемая следующим образом:
- это граница шестиугольника. - линейная и финитная функция, то есть её эпюра имеет вид шестиугольной пирамиды.
Архив
[править]Численное решение контактных задач для упругого полупространства с использованием линейных граничных элементов с заранее неизвестной площадкой контакта
[править]Задача
[править]Имеется упругое полупространство.
На каком-то участке поверхности полупространства (на уровне ) прикладывают давление с распределением .
Заранее форма неизвестна, поэтому мы накидываем сетку вокруг предполагаемой площадки контакта:
Этапы
[править]- Взять кое-какой интеграл
- На Fortran'e реализовать метод для CPU (gfortran)
Про аналогичный интеграл:
https://drive.google.com/open?id=0B9LbQJag5_V_LVNnREdweUtuM2RVQlFmM0kwOHEyMTl1UExv
Вообще, релевантная литература:
https://drive.google.com/open?id=1GZpkTR7fKRlMFK12FPGtSN2SaegntJso
Про интеграл
[править]Вот он:
Интегрирование ведётся по шестиугольникам , построенным на такой сетке:
Количество узлов на каждой горизонтали одинаково.
- функция, с точности до домножения на константу выражающая перемещения точек полупространство, начальная координата которых равна нулю (решение задачи Буссинеска).
,
где - координаты точки вокруг узла наблюдателя (здесь мы вычисляем перемещения), - координаты точки вокруг наблюдаемого узла (там приложена сила).
- функция распределения давления по граничному элементу, определяемая следующим образом:
- это граница шестиугольника. - линейная и финитная функция, то есть её эпюра имеет вид шестиугольной пирамиды.