Участник:Isbur/Теоретическая механика III/Карточки/Функция Ляпунова

гладкая функция ${\textstyle V}$ на шаре ${\textstyle B_{\rho }}$, такая, что:

1) ${\textstyle V(0)=0,\quad V(x)>0}$ для любого ${\textstyle x\in B_{\rho }\backslash \{0\}}$

2) ${\textstyle {\dot {V}}(\mathbf {x} )=\left\langle {\frac {\partial V}{\partial \mathbf {x} }},\mathbf {v} \right\rangle \leq 0}$ для любого ${\textstyle x\in B_{\rho }}$