Лэмбовский сдвиг

Материал из Викиверситет
Перейти к: навигация, поиск
Эта статья — часть материалов: кафедры Квантовая теория поля

Лэмбовский сдвиг  (сдвиг энергетических уровней) — это небольшое отклонение (примерно 1000 Мгц) тонкой структуры уровней энергии водородоподобных атомов от предсказаний релятивистской квантовой механики, основанных на уравнении Дирака. Экспериментально установлен У. Ю. Лэмбом и Р. Резерфордом в 1947 году[1].

Сдвиг и расщепление состояний атома объясняются радиационными поправками квантовой электродинамики. Экспериментальное изучение смещения уровней атома водорода и водородоподобных ионов представляет фундаментальный интерес для проверки теоретических основ квантовой электродинамики [2].

Проблематика[править]

Водородный атом (H) является простейшим, но только для него могут быть выполнены точные теоретические расчёты. Хотя трактовка водородного атома, данная теорией Дирака, была в целом удовлетворительной, теория влекла за собой некоторые странные соображения, вытекавшие из существования состояний с отрицательной энергией. Чтобы проверить предсказания, основанные на уравнении Дирака для движения электрона в чисто кулоновом поле фиксированного точечного заряда был выполнен ряд экспериментов. В этих экспериментах изучали спектр водородного атома.

Отклонения от теории могли бы быть приписаны одному (или нескольким) из следующих обстоятельств:

  1. ошибочность уравнения Дирака;
  2. отклонение от кулоновского закона притяжения между электроном и протоном, возможно вследствие наличия короткодействующих неэлектромагнитных сил или эффектов поляризации вакуума в теории позитрона;
  3. некоторое конечное и физически реальное различие в бесконечном радиационном смещении частот всех спектральных линий, предсказываемом вычислениями, проделанными в 1930 году Оппенгеймером;
  4. необъяснёнными пока эффектами.

История интерпретации[править]

В 1927 году П. Дирак построил квантовую теорию излучения, положив начало квантовой теории электромагнитного поля [3].

В 1930 году Schwinger и Weisskopf, и Оппенгеймер предположили, что возможное объяснение могло бы быть изменением энергетических уровней при взаимодействии электрона с радиационной областью. Но это было проигнорировано.

В 1935 году Uehling исследовал эффект “поляризации вакуума” в дираковской дырочной теории, и нашел, что этот эффект также является слишком небольшим и имеет неправильный знак. [4]

В 1947 году лэмбовский сдвиг теоретически объясняет Ханс Бете [5]. Он вводит в квантовую теорию радиационные поправки, тем самым положив начало теории перенормировок.

В 1955 году за свою работу Уиллис Юджин Лэмб был удостоен Нобелевской премии[6][7].

В 1938 году расчеты, по существу предсказывающие лэмбовский сдвиг, провёл Блохинцев Д. И., но его работа была отклонена редакцией журнала и была опубликована лишь в 1958 году в трудах Д. И. Блохинцева.[8]

Суть эффекта[править]

Расчет положения уровней энергии атома без учета (слева) и с учетом (справа) взаимодействия с вакуумными флуктуациями поля. В квантовой электродинамике лэмбовский сдвиг объясняется влиянием на электрон порождаемого им электромагнитного поля, зависит от энергетического состояния электрона. Согласно квантовой теории поля, вакуум представляет собой поляризуемую среду: электрический заряд в вакууме окружен облаком виртуальных электрон-позитронных пар, которые частично экранируют заряд. Когда электрон приближается к атомному ядру, он проникает в облако виртуальных пар, что ведет к возрастанию взаимодействия между ядром и электроном. Этот эффект достаточно велик для экспериментальной проверки.

Согласно точному решению уравнения Дирака, атомные уровни энергии являются двукратно вырожденными: энергии состояний с одинаковым главным квантовым числом и одинаковым квантовым числом полного момента должны совпадать независимо от двух возможных значений орбитального квантового числа (исключая , когда ).

Однако Лэмб и Резерфорд методом радиоспектроскопии обнаружили расщепление уровней 2S1/2 (n = 2, l = 0, j = 1/2) и 2Р1/2 (n = 2, l = 1, j = 1/2) в атоме водорода, которые по расчетам Дирака должны были совпадать. Величина сдвига пропорциональна , где  — постоянная тонкой структуры,  — постоянная Ридберга, основной вклад в которую дают два радиационных эффекта:

  1. испускание и поглощение связанным электроном виртуальных фотонов, что приводит к изменению эффективной массы электрона и возникновению у него аномального магнитного момента;
  2. возможность виртуального рождения и аннигиляции в вакууме электронно-позитронных пар (т. н. поляризация вакуума), что искажает кулоновский потенциал ядра на расстояниях порядка комптоновской длины волны электрона (~4×10−11 см). Найден также вклад эффектов движения и структуры ядра атома водорода (протона).

Значение величины[править]

В работе [9] измерение лэмбовского сдвига было выполнено при помощи двойного атомного интерферометра. Было получено значение 1057,8514(19)МГц.

Современное теоретическое значение лэмбовского сдвига в водороде Lтеор.= (1058,911 ± 0,012) Мгц. Еще более сильное, чем в атоме водорода, электромагнитное взаимодействие происходит между электронами и ядрами тяжелых атомов. Исследователи из лаборатории GSI (Дармштадт, Германия) пропускали пучок атомов урана (зарядовое число 92) через фольгу, в результате чего атомы теряли все кроме одного из своих электронов, превращаясь в ионы с зарядом +91. Электрическое поле между ядром такого иона и оставшимся электроном достигало величины 1016 В·см−1. Измеренный лэмбовский сдвиг в ионе составил 468±13 эВ — в согласии с предсказаниями квантовой электродинамики [10].

Лэмб экспериментально получил значение магнитного момента электрона, которое отличается в 1,001159652200 раз от значения магнетона Бора предсказанного Дираком. Когда была создана теория перенормировок, лэмбовский сдвиг оказался первым физическим эффектом, на котором подтвердилась её правильность (и, соответственно, правильность квантовой электродинамики, построенной с использованием этой перенормировки). Вычисленное новое теоретическое значение оказалось равно 1,001159652415 магнетонам Бора, что поразительно точно совпадает с экспериментом.

Эксперимент[править]

В 1947 Лэмб и Роберт Резерфорд провели эксперимент с использованием микроволнового излучения для стимулирования радиочастотных переходов между квантовыми уровнями атома водорода и . Разница в энергии, найденная Лэмбом и Резерфордом для перехода между и составила ~1060 МГц.

Эта разность — эффект квантовой электродинамики, и может интерпретироваться как влияние виртуальных фотонов, которые испустились и были повторно перепоглощены атомом. В квантовой электродинамике электромагнитное поле квантуется также как и гармонический осциллятор в квантовой механике. Основное состояние поля имеет энергию отличную от нуля (см. Состояния Фока), то есть нулевые колебания поля увеличивают энергию электрона. Радиус орбиты электрона заменяется на величину , что изменяет силу Кулоновской связи электрона с ядром, поэтому вырождение уровней и состояний снимается. Новую энергию уровней можно записать как (используются атомные единицы):

Сам Лэмбовский сдвиг задан

и

где  — малая величина (< 0.05) [2].

Примечания[править]

  1. Лэмб У. Е., Ризерфорд Р. К. «Тонкая структура водородного атома», пер. с англ., УФН, 1951, декабрь, т. 45, с. 553—615;
  2. 2,0 2,1 Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц «Теоретическая физика», в 10 т / В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский, т. 4, «Квантовая электродинамика», изд. 3, М., «Наука», 1989, ISBN 5-02-014422-3, гл. 12 «Радиационные поправки», п. 123 «Радиационное смещение атомных уровней», c. 605—613;
  3. П. Дирак, The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation, «Квантовая теория излучения и поглощения электромагнитных волн», 1927
  4. E. A. Uehling, Phys. Rev. 48, 55 (1935)
  5. H. A. Bethe, The Electromagnetic Shift of Energy Levels, 1947 pdf
  6. Нобелевская премия по физике 1955 г.
  7. Нобелевская лекция У. Ю. Лэмба
  8. Куземский А. Л. Работы Д. И. Блохинцева и развитие квантовой физики // Физика элементарных частиц и атомного ядра, 2008, т. 39, вып. 1, стр. 30.
  9. Пальчиков В. Г., Соколов Ю. Л., Яковлев В. П. «Время жизни 2p состояния и лэмбовский сдвиг в атоме водорода», «Письма в ЖЭТФ», 1983, т. 38, с. 349;
  10. E. A. Hildum, U. Boesl, D. H. McIntyre, R. G. Beausoleil, and T. W. Hansch Measurement of the 1S-2S frequency in atomic hydrogen(англ.) // Phys. Rev. Lett.. — 1986. — Т. 56. — С. 576—579.

Литература[править]

  • М. О. Скалли, М. С. Зубайри Квантовая оптика / под ред. В. В. Самарцева. — Физматлит, 2003.

Ссылки[править]