Теория вероятностей и математическая статистика/Случайные величины
Случайные величины
[править]Случайной величиной называют функцию, отображающую пространство элементарных событий во множество действительных чисел.
В случае бесконечного несчетного множества элементарных событий это определение нуждается в уточнении, связанном с измеримостью функции.
Случайные величины будем обозначать заглавными буквами .
Законом распределения случайной величины называется любое правило (таблица, функция), позволяющее находить вероятности всех возможных событий, связанных со случайной величиной.
Функцией распределения случайной величины называется функция, определяемая равенством .
Свойства функции распределения:
- ;
- — неубывающая;
- ;
- .
Вероятность того, что случайная величина X примет значение из промежутка , равна .
Далее будем рассматривать два вида случайных величин: дискретные и непрерывные.
Упражнения
[править]