Участник:Isbur/Backup

Материал из Викиверситета
Перейти к навигации Перейти к поиску

Задача 3.23[править]

Условие[править]

Изображение3.23salnikova.png

К концу А однородного стержня АВ массы mi =2т и длины 2/, который может поворачиваться в вертикальной плоскости вокруг неподвижной точки О (АО = 1 АВ), на невесомой нерастяжимой нити длины I подвешен грузик массы т. Конец В стержня прикреплён к неподвижному основанию пружиной жёсткости с (при горизонтальном положении стержня пружина не напряжена). Найти малые колебания системы в окрестности устойчивого положения равновесия.

Решение[править]


Задача 3.22[править]

Условие[править]

Три цилиндрические трубы с радиусами R0 = 3г, R1 = 2г, R2 = г вложены одна в другую, как показано на рисунке.

Внешняя труба радиуса R0 неподвижна, проскальзывание между трубами отсутствует, а их массы равны соответственно mi = 3т и т2 = т. Найти малые колебания системы около устойчивого положения равновесия.

Решение[править]

Задача 3.18[править]

Условие[править]

Изображение3.18salnikova.png

Стержень АВ массы тх подвешен за концы А и В к потолку на двух одинаковых нерастяжимых нитях длины а.

К стержню АВ подвешена на двух одинаковых нерастяжимых нитях длины b балка CD массы т2. Предполагая, что колебания происходят в вертикальной плоскости, найти частоты главных колебаний. Массами нитей пренебречь.

Решение[править]

Задача 3.13[править]

Условие[править]

3.13salnikova.png

Пренебрегая массой стержней, найти период малых колебаний маятника, изображённого на рисунке. Центр масс груза находится на продолжении шатуна шарнирного четырёхзвенника ОАВОх в точке С. В положении равновесия стержни ОА и ВС вертикальны, стержень Ох В горизонтален: ОА = АВ = а, АС = s.

Решение[править]

  • ЧТО-ТО ОЧЕНЬ ДЛИННО. ЭТО ВООБЩЕ ОПРАВДАНО?*

Задача 3.12[править]

Условие[править]

3.12salnikova.png

На шероховатый круглый полуцилиндр радиуса R положен призматический брусок массы М с прямоугольным поперечным сечением. Продольная ось бруска перпендикулярна оси цилиндра.

Длина бруска 2/, высота 2а. Концы бруска соединены с полом пружинами одинаковой жёсткости с. Предполагая, что брусок не скользит по цилиндру, найти период его малых колебаний. Момент инерции бруска относительно поперечной горизонтальной оси, проходящей через центр масс, равен J0.

Решение[править]

3.12.1salnikova.png


Преамбула[править]

В рамках этого проекта на Викиверситете предполагается оформить и опубликовать решения к некоторым задачам.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1se8rBxO-O5x2DJNv9-yo2dplm8uhElEgPh4mupTSox0/edit#gid=0 - список задач.

  • Mathpix
  • Sketchpad
  • Overleaf
  • Notepad++
  • FineReader для телефона и для компьютера

Участник:Isbur/Избранные задачи

Участник:Isbur/Сырые условия

Участник:Isbur/Заметки по методике работы

Контекст 3.8[править]

Представьте себе лифт (здесь хорошая картинка: http://mechstuff.com/how-do-elevators-or-lifts-work/)

Полагаю, у фуникулёров и, возможно, башенных кранов принципиальная схема устройства ровно такая, как в этой задаче.


Контекст 3.9[править]

А это очень похоже на подвешенную на транспортёре деталь. Надо выбрать режим движения так, чтобы она не улетела.


Контекст 3.21[править]

Есть такая задача в практикуме


Комментарий к 4.1[править]

Первое сравнение "обычного" метода и метода Гамильтона-Якоби.