Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Свойства компактов

Материал из Викиверситета
  • В духе Матанализа I (3 свойства)
  • Действие непрерывных отображений
  • Аналог теоремы Кантора
  1. Замкнутое подмножество компакта компактно
  2. Компакт в хаусдорфовом пространстве замкнут
  3. Образ компакта при непрерывном отображении со значениями в хаусдорфовом пространстве замкнут
  4. Всякое бесконечное подмножество компакта имеет предельную точку
  5. Всякое непрерывное отображение из компактного метрического пространства в метрическое пространство равномерно непрерывно
Источник — https://ru.wikiversity.org/w/index.php?title=Участник:Isbur/Функциональный_анализ_I/Карточки/Свойства_компактов&oldid=139287