Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Свойства меры Лебега

Пусть $A$ - измеримое по Лебегу множество конечной меры. Тогда

1. $\lambda _{n}(A+h)=\lambda _{n}(A)$ для всякого вектора $h\in \mathbb {R} ^{n}$
2. $\lambda _{n}(U(A))=\lambda _{n}(A)$ для всякого ортогонального линейного опеатора $U$ на $\mathbb {R} ^{n}$.
3. $\lambda _{n}(\alpha A)=|\alpha |^{n}\lambda _{n}(A)$ для всякого $\alpha \in \mathbb {R}$