Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Сигма-алгебра множеств/Все аксиомы

$\sigma$-алгебра множеств $𝒜$ - это такой класс подмножеств некоторого фиксированного множества $X$ (называемого пространством), что

1. Аксиомы алгебры множеств

   1. $\mathrm{\varnothing },X\in 𝒜$

   2. Если $A,B\in 𝒜$, то $A\cup B\in 𝒜,A\cap B\in 𝒜,A\mathrm{\setminus }B\in 𝒜$

2. Специфическая аксиома $\sigma$-алгебры

   3. $\bigcup _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{A}_n\in 𝒜$