Перейти к содержанию

Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Теорема о вложенных шарах

Материал из Викиверситета

Теорема. (о вложенных шарах) Пусть — последовательность замкнутых непустых множеств со стремящимися к нулю диаметрами в полном, метрическом пространстве , причем для всех . Тогда, множество непусто.

В частности, последовательность замкнутых вложенных шаров со стремящимися к нулю радиусами в полном метрическом пространстве имеет общую точку.

См. также

[править]

Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Теорема о вложенных шарах/Доказательство