Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Теорема о вложенных шарах
Внешний вид
Теорема. (о вложенных шарах) Пусть — последовательность замкнутых непустых множеств со стремящимися к нулю диаметрами в полном, метрическом пространстве , причем для всех . Тогда, множество непусто.
В частности, последовательность замкнутых вложенных шаров со стремящимися к нулю радиусами в полном метрическом пространстве имеет общую точку.
См. также
[править]Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Теорема о вложенных шарах/Доказательство