Алгебра (8 класс)/Числа и операции
Общепринятые обозначения используемые в математике наборы чисел часто обозначаются специальными символами.
Множество натуральных чисел:
Множество натуральных чисел с 0:
Замкнутым операциям (операциям, не выводящим результат из множества натуральных чисел) над натуральными числами относятся следующие арифметические операции:
- сложение: слагаемое + слагаемое = сумма;
- умножение: множитель × множитель = произведение;
Дополнительная операция
- вычитание: уменьшаемое — вычитаемое = разность. Приводит к расширению натуральных чисел до множества целых чисел.
Следует заметить, что множество целых чисел образует кольцо целых чисел (Точнее коммутативное кольцо с 1.)
Четвертая операция деление:
делимое / делитель = частное
приводит к следующему обобщению:
Рациональные числа:
Заметим, что при обобщении определения на множество неотрицательных целых чисел последнее условие запрещает деление на нуль. Множество рациональных чисел образует поле рациональных чисел.
Вещественные числа: и комплексные числа: (также поля) мы будем изучать на уроке Квадратные уравнения. Примеры решения квадратных уравнений