Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Интегрирование по частям

Пусть $f$ и $g$ - абсолютно непрерывные функции на отрезке $[a,b]$. Тогда

${\int }_a^b{f}^{\prime }(x)g(x)dx=f(b)g(b)-f(a)g(a)-{\int }_a^{b}f(x)g^{\prime }(x)dx$

См. также

Доказательство