Функциональный анализ

Материал из Викиверситета
Перейти к навигации Перейти к поиску
Курс «Функциональный анализ» является частью курса «Математический анализ»
факультета математики


Функциональный анализ за последние два десятилетия настолько разросся, настолько широко и глубоко проник почти во все области математики, что сейчас даже трудно определить самый предмет этой дисциплины. Однако в функциональном анализе есть несколько больших «традиционных» направлений, которые и поныне в значительной степени определяют его лицо. К их числу принадлежит и теория линейных операторов, которую иногда называют становым хребтом функционального анализа.

Именно через теорию операторов функциональный анализ столкнулся с квантовой механикой, дифференциальными уравнениями, теорией вероятности, целым рядом прикладных дисциплин.

А.Г.Костюченко, 1962 год

История функционального анализа[править]

Метрические и топологические пространства[править]

Нормированные пространства[править]

Евклидовы и унитарные пространства[править]

Линейные операторы и функционалы[править]

Спектральная теория[править]

Локально выпуклые оперторы и обощенные функции[править]

Преобразования Фурье и пространства Соболева[править]

Бесконечномерный анализ[править]

Экстремумы функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума[править]

Рекомендуемая литература[править]

В данном разделе указаны печатные издания и интернет-ресурсы.